LINE購物 價格追蹤APP
商店加碼、商品低價即時通知
LINE購物
價格追蹤APP
立即體驗
這才是數學:從不知道到想知道的探索之旅
歷史低價316 (降$24)

這才是數學:從不知道到想知道的探索之旅

5% 購買約可得15點
台灣樂天市場

台灣樂天市場

更多

▐ ☑自2022/10/1 00:00起,楊家食品將不贈送 LINE POINTS 點數,請會員多加留意。 ▐ ☑自2022/4/1 00:00起,台灣樂天市場屈臣氏將不贈送 LINE POINTS 點數,請會員多加留意。 ▐ ☑樂天Pickup電子票券自2021年10月01日起停止販售服務(https://open.shop.rakuten.tw/gold/Pickup/Pickup.html) ▐ ☑愛買、屈臣氏及票券等部分店家不參與全站加碼,請詳閱LINE Points 加碼店家清單:https://lin.ee/Y2CcVdk/rcfk ▐ ☑台灣樂天市場屈臣氏將不贈送 LINE POINTS 點數, 亦不得使用點數紅包 ▐ ▶注意事項◀(1)部分服務及店家不符合贈點資格,購買後將不贈送 LINE Points 點數,亦不得使用點數紅包,如:屈臣氏、米蘭寶、BoBo Outlet代購屋、LuLuLu精品店、吉盈數位商城、美纖小舖、純米小鋪、鼎耀通訊、ezcook 美食廚房、豐饌御鴨、0216零食會社、展翔通訊、愛美麗福利社、KABO佳麗寶家電批發、LILY科技新櫃、NewSTYLE新風尚潮流、登芳3C電子雜貨賣場、美寶家電、東南旅遊、星時代婚宴會館、包材中心、葳豐數位商城二店、誠選3C、Smile、LEVIS官方旗艦店、葳豐數位商城、神腦生活、Mycard、比漾廣場 BEYONDPLAZA、楊家食品(2022/10/1生效)等,請詳閱LINE Points 加碼店家清單。 / (2)需透過LINE購物前往台灣樂天市場,並在同一瀏覽器於24小時內結帳,才享有 LINE Points 回饋。若購買商品未於 45 天內結單(出貨+完款),則不符合贈點資格。/ (3)如使用App、或中途瀏覽比價網、回饋網、Google等其他網頁、或由網頁版(電腦版/手機版網頁)切換為App都將會造成追蹤中斷而無法進行 LINE Points 回饋。 (4) LINE 購物為購物資訊整合性平台,商品資料更新會有時間差,如顯示之商品規格、顏色、價位、贈品與台灣樂天市場銷售網頁不符,以銷售網頁標示為準。 /(6)Pickup店家之有效訂單需於下單後40天內使用完畢才符合分潤條件 /(7) 若上述或其他原因,致使消費者無接收到點數回饋或點數回饋有爭議,台灣樂天市場保有更改條款與法律追訴之權利,活動詳情以樂天市場網站公告為準。

加入購物車

分享

最佳買點降價+回饋省$39
近一年最低價
$24
訂單成立賺
15

相關文章

突然好想吃~碗粿、滷肉飯、地瓜球、無骨炸雞,古早味小吃輕鬆網購送到家!
突然好想吃~碗粿、滷肉飯、地瓜球、無骨炸雞,古早味小吃輕鬆網購送到家!
台灣小吃世界有名,逛一趟夜市可以吃超飽,點心類的無骨炸雞、地瓜球、生煎包,正餐類的碗粿、肉羹、筒仔米糕、滷肉飯、蚵仔麵線,...
41,874人已觀看
黑巧克力大賞!網友大推這10款超好吃
黑巧克力大賞!網友大推這10款超好吃
巧克力是甜點中最多人喜愛的品項之一,直接食用或添加到其他食物中,千變萬化的口味令人愛不釋手。尤其女生最愛吃巧克力能讓人放鬆...
112,419人已觀看
冷空氣襲台!網友大推暖身秘方補起來!
冷空氣襲台!網友大推暖身秘方補起來!
秋冬是食補好時節~ 薑母鴨、羊肉爐、當歸鴨、燉雞湯......,在冷冷的秋冬季節,和家人、好友們聚在一塊,一起喝碗暖胃、營...
49,011人已觀看
雲朵造型小物推薦這8款!讓晴天白雲飄進來,每天都擁有陽光好心情~
雲朵造型小物推薦這8款!讓晴天白雲飄進來,每天都擁有陽光好心情~
輕飄飄、軟綿綿的朵朵雲層,總是讓人心情愉悅、忘記煩惱。喜歡天空雲朵的朋友看過來~本篇精選各式雲朵造型小物,從晴空白雲夜燈、...
7,352人已觀看
12星座這樣代表認定你了!水瓶身段變柔軟貼心...表達愛意必送物一次看
12星座這樣代表認定你了!水瓶身段變柔軟貼心...表達愛意必送物一次看
小編一直都覺得,真正陷入愛情的時候,會一直想把自己變成一個更好的人,因為只有這樣,才能讓對方覺得更依戀你,很多時後我們都會...
89,548人已觀看
復古藍牙音響特輯!煤油燈造型超可愛,收音機造型質感爆棚!
復古藍牙音響特輯!煤油燈造型超可愛,收音機造型質感爆棚!
最近藍牙音響吹起了一股復古風,每一款的復古設計都別出心裁!在本篇復古藍牙音響特輯中,小編將會為你推薦 8 款不同造型的復古...
26,769人已觀看
LINE購物App限定:搖一搖領那隻白色的卯咪免費貼圖
LINE購物App限定:搖一搖領那隻白色的卯咪免費貼圖
請務必同意下方個資告知事項後再開始進行活動,如封鎖「LINE 購物」官方帳號狀態即無法參加活動並喪失獲獎資格。 請記得前往...
271,580人已觀看
小資女必備韓式即食品!泡麵、拌飯、年糕、魚板、炸雞吃起來!
小資女必備韓式即食品!泡麵、拌飯、年糕、魚板、炸雞吃起來!
韓流魅力無法擋!從時尚界、藝能界到食品界都超吸引人!今天介紹八品適合小資女的韓式即食品,月底快吃土的時候、追劇肚子餓的時候...
7,104人已觀看
台灣必備「家電神器」? 鄉民狂推它:洗脫烘洗衣機!
台灣必備「家電神器」? 鄉民狂推它:洗脫烘洗衣機!
曬衣服收衣服好煩,雨下個不停衣服又不會乾... 有了洗脫烘洗衣機,再也不用你看我我看你猜拳決定誰去洗衣服了,一鍵按下,衣服...
27,162人已觀看
8款手工訂製蛋糕,獨一無二專屬為你!
8款手工訂製蛋糕,獨一無二專屬為你!
周歲、生日、婚禮、父母親節、情人節、耶誕節,甚至愚人節,都常用蛋糕來製造驚喜,有些手工訂製蛋糕還能客製化細節,為節日增添故...
32,829人已觀看

相似商品

公式之美:23個經典公式,掌握宇宙萬物法則,喚醒你的數學魂
79折537

公式之美:23個經典公式,掌握宇宙萬物法則,喚醒你的數學魂

康是美網購eShop
0%
Jigsaw 蒙特梭利數學等分早教學習板
降價403 (降$96)

Jigsaw 蒙特梭利數學等分早教學習板

Her森森購物網
0%
文明與數學:從古代文明看人類數學的起源與發展[9折]11100898191
歷史低價342 (降$38)

文明與數學:從古代文明看人類數學的起源與發展[9折]11100898191

蝦皮商城
0%
光田國小數學舉一反三6年級全冊
歷史低價231 (降$99)

光田國小數學舉一反三6年級全冊

蝦皮商城
0%
高昇鑫國中直說講義翰版數學1上
歷史低價194 (降$104)

高昇鑫國中直說講義翰版數學1上

蝦皮商城
0%
數學美學思想史[95折]11100140759
333

數學美學思想史[95折]11100140759

蝦皮商城
0%
數學女孩秘密筆記 : 位元與二元 / 結城浩 著/世茂看書網
歷史低價278 (降$102)

數學女孩秘密筆記 : 位元與二元 / 結城浩 著/世茂看書網

蝦皮商城
0%
數學女孩秘密筆記:公式‧圖形篇[88折]11100729440
246

數學女孩秘密筆記:公式‧圖形篇[88折]11100729440

蝦皮商城
0%
數學是啥玩意III(新2014版)(斯坦) 墊腳石購物網
225

數學是啥玩意III(新2014版)(斯坦) 墊腳石購物網

蝦皮商城
0%
建弘高中陸思明新數學教室20-圓與球面
85折221

建弘高中陸思明新數學教室20-圓與球面

蝦皮商城
0%
千華高中全真模擬考數學(B)科
歷史低價187 (降$33)

千華高中全真模擬考數學(B)科

蝦皮商城
0%
數學(第二版)[95折]11100966538
499

數學(第二版)[95折]11100966538

蝦皮商城
0%
拜託了!數學先生2:解開少女心的公式【城邦讀書花園】
236

拜託了!數學先生2:解開少女心的公式【城邦讀書花園】

Yahoo奇摩超級商城
0.5%
數學大歷史【城邦讀書花園】
378

數學大歷史【城邦讀書花園】

Yahoo奇摩超級商城
0.5%
數學偵探物語(4版)
198

數學偵探物語(4版)

Yahoo奇摩超級商城
0.5%
《數學的故事》+《跟著網紅老師玩科學》
524

《數學的故事》+《跟著網紅老師玩科學》

Yahoo奇摩超級商城
0.5%
數學大歷史@#@ 數學大歷史
378

數學大歷史@#@ 數學大歷史

Yahoo奇摩購物中心
5%
限時加碼01:44:24
南一國小新超群自修數學2上
75折371

南一國小新超群自修數學2上

台灣樂天市場
5%
限時加碼01:44:24
王百世國小數學學習自在1年級
7折224

王百世國小數學學習自在1年級

台灣樂天市場
5%
限時加碼01:44:24
STEAM任務總動員:科學、科技、工程、藝術與數學跨領域動手玩
歷史低價236 (降$18)

STEAM任務總動員:科學、科技、工程、藝術與數學跨領域動手玩

台灣樂天市場
5%
離島星星數一數 逃出數學的密室(附 超實用攻略本)
歷史低價316 (降$24)

離島星星數一數 逃出數學的密室(附 超實用攻略本)

台灣樂天市場
5%
楓之谷數學神偷(18)地底監獄的異形
降價237 (降$63)

楓之谷數學神偷(18)地底監獄的異形

台灣樂天市場
5%
數學分析新講(重排本第2冊21世紀數學規劃教材)-數學基礎課系列丨天龍圖書簡體字專賣店丨9787301323373 (tl02)
降價209 (降$43)

數學分析新講(重排本第2冊21世紀數學規劃教材)-數學基礎課系列丨天龍圖書簡體字專賣店丨9787301323373 (tl02)

台灣樂天市場
5%
王百世國小數學資優班入學100回-精編詳解篇
7折210

王百世國小數學資優班入學100回-精編詳解篇

台灣樂天市場
5%
限時加碼01:44:24
光田國小數學應用題理解2年級(第2版)
7折203

光田國小數學應用題理解2年級(第2版)

台灣樂天市場
5%
限時加碼01:44:24
翰林高中試題挖挖哇數學(1)
85折238

翰林高中試題挖挖哇數學(1)

台灣樂天市場
5%
限時加碼01:44:24
無限小(修訂版):一個危險的數學理論如何形塑現代世界【城邦讀書花園】
79折300

無限小(修訂版):一個危險的數學理論如何形塑現代世界【城邦讀書花園】

台灣樂天市場
5%
限時加碼01:44:24
高昇鑫國中段層掃描康版數學1上
65折234

高昇鑫國中段層掃描康版數學1上

台灣樂天市場
5%
限時加碼01:44:24

熱銷排行榜

更多

【達摩本草】美國專利山苦瓜胜肽x5盒 (90顆/盒)《穩定平衡、國際期刊證實》@#@ 【達摩本草】美國專利山苦瓜胜肽x 5 盒 ( 90 顆/盒)《穩定平衡、國際期刊證實》
5,160

【達摩本草】美國專利山苦瓜胜肽x5盒 (90顆/盒)《穩定平衡、國際期刊證實》@#@ 【達摩本草】美國專利山苦瓜胜肽x 5 盒 ( 90 顆/盒)《穩定平衡、國際期刊證實》

Yahoo奇摩購物中心
5%
限時加碼01:44:24
(時時樂)【達摩本草】美國專利山苦瓜胜肽x5盒 (90顆/盒)《穩定平衡、國際期刊證實》@#@ (時時樂)【達摩本草】美國專利山苦瓜胜肽x 5 盒 ( 90 顆/盒)《穩定平衡、國際期刊證實》
5,160

(時時樂)【達摩本草】美國專利山苦瓜胜肽x5盒 (90顆/盒)《穩定平衡、國際期刊證實》@#@ (時時樂)【達摩本草】美國專利山苦瓜胜肽x 5 盒 ( 90 顆/盒)《穩定平衡、國際期刊證實》

Yahoo奇摩購物中心
5%
限時加碼01:44:24
MF258 開放式雜誌盒
59 59

MF258 開放式雜誌盒

8%
比價3個賣場 立即比價
家樂福線上購物
雜誌架(白)
76折68

雜誌架(白)

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天
MF258 開放式雜誌盒
59

MF258 開放式雜誌盒

家樂福線上購物
8%
限時加碼01:44:24
MF258 開放式雜誌盒
59

MF258 開放式雜誌盒

家樂福線上購物
8%
限時加碼01:44:24
佳斯捷系列 君展黑珍珠雜誌架 8139
75折79

佳斯捷系列 君展黑珍珠雜誌架 8139

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天
2023年16K玩色精裝直式週誌
210 210

2023年16K玩色精裝直式週誌

8%
比價4個賣場 立即比價
九乘九購物網
2023年32K玩色精裝直式週誌
150 150

2023年32K玩色精裝直式週誌

8%
比價4個賣場 立即比價
九乘九購物網
2023年A5直式週誌+甘特圖
170 170

2023年A5直式週誌+甘特圖

8%
比價3個賣場 立即比價
九乘九購物網
2023年A5直式週誌+甘特圖
57折170

2023年A5直式週誌+甘特圖

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天
小天下 未來雜誌月刊 隨機出貨(期數隨機出貨,恕無法指定)未來少年 未來兒童 未來Family
139

小天下 未來雜誌月刊 隨機出貨(期數隨機出貨,恕無法指定)未來少年 未來兒童 未來Family

蝦皮商城
0%
商業周刊(一年52期)再送5期共57期@#@ 商業周刊(一年 52 期)再送 5 期共 57 期
3,950

商業周刊(一年52期)再送5期共57期@#@ 商業周刊(一年 52 期)再送 5 期共 57 期

Yahoo奇摩購物中心
5%
限時加碼01:44:24
ELLE~國際中文版十二月號雜誌(封面隨機出貨)+雙重好禮(1組入)【DS006202】
94折188

ELLE~國際中文版十二月號雜誌(封面隨機出貨)+雙重好禮(1組入)【DS006202】

小三美日官網
0%
早安健康 2022/02.03月 《超級蔬食力》植物飲食法,延命30年/會員限定購買本期雜誌,即可以8折加購【PlantA】無添加燕麥奶(1000ml)*2
歷史低價119 (降$10)

早安健康 2022/02.03月 《超級蔬食力》植物飲食法,延命30年/會員限定購買本期雜誌,即可以8折加購【PlantA】無添加燕麥奶(1000ml)*2

早安健康嚴選
2%
MF258 開放式雜誌盒
59

MF258 開放式雜誌盒

家樂福線上購物
8%
限時加碼01:44:24
2023年25K柏金皮紋直式週誌
75折214

2023年25K柏金皮紋直式週誌

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天
佳斯捷系列 君展歌德雜誌架-4色隨機出貨 8617
75折90

佳斯捷系列 君展歌德雜誌架-4色隨機出貨 8617

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天
得力Deli 伸縮鐵書架 220x165x114mm-白色/鐵灰(78631) 辦公文件架 學生書架 桌面雜誌文件架
歷史低價372 (降$93)

得力Deli 伸縮鐵書架 220x165x114mm-白色/鐵灰(78631) 辦公文件架 學生書架 桌面雜誌文件架

蝦皮商城
0%
大家說英語雜誌 11月號/2022
144

大家說英語雜誌 11月號/2022

Yahoo奇摩超級商城
0.5%
2023年32K玩色精裝直式週誌
75折150

2023年32K玩色精裝直式週誌

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天
熱銷推薦早安健康 2022/10.11月 《早安健康》特刊55內臟疲勞
87折129

熱銷推薦早安健康 2022/10.11月 《早安健康》特刊55內臟疲勞

早安健康嚴選
2%
早安健康 2016/12.01月 : 陪妳走過更年期
89 99

早安健康 2016/12.01月 : 陪妳走過更年期

2~5%
比價2個賣場 立即比價
Yahoo奇摩購物中心早安健康嚴選
2023年25K柏金皮紋直式週誌
214 214

2023年25K柏金皮紋直式週誌

8%
比價5個賣場 立即比價
九乘九購物網
MF2408 一體成型雜誌盒
59

MF2408 一體成型雜誌盒

家樂福線上購物
8%
限時加碼01:44:24
MF2408 一體成型雜誌盒
59 59

MF2408 一體成型雜誌盒

8%
比價3個賣場 立即比價
家樂福線上購物
2023年16K玩色精裝直式週誌
75折210

2023年16K玩色精裝直式週誌

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天
大家說英語雜誌 11月號/2022[9折] TAAZE讀冊生活
144

大家說英語雜誌 11月號/2022[9折] TAAZE讀冊生活

蝦皮商城
0%
2023年A6彩色週誌+收支
57折109

2023年A6彩色週誌+收支

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天
佳斯捷系列 君展雜誌架-小 2入 8232
75折94

佳斯捷系列 君展雜誌架-小 2入 8232

九乘九購物網
8%
限時加碼倒數1天

你可能也想找

商品描述

作者:保羅.拉克哈特 出版社:經濟新潮社 出版日:1040310 ISBN:9789866031663 語言:中文繁體 裝訂方式:平裝 內容簡介 暢銷書《一個數學家的嘆息》作者的最新力作! 還原數學的本質,就是一種好奇、探索、發現的過程。 近幾年來,保羅・拉克哈特的《一個數學家的嘆息》在數學圈子裡祕密流傳,直到成書出版後,更引爆了廣泛的好評,因為它批判了今日僵化的數學教育(背公 式、大量的習題),忽略了帶領學生思考問題的過程;而且數學課程太片段化、瑣碎、缺乏脈絡。我們本來可以給孩子更好的數學體驗,讓他們喜歡上數學,產生好 奇心,不是嗎? 在這本新書中,作者寫出了數學教育正向積極的一面,帶領我們體會,數學是一種充滿趣味的探索以及思考方式。 作者現身說法提出了他心目中的數學,應該是什麼樣子。他先談數學世界與現實世界有何不同,然後從三角形、圓、幾何、代數、三角函數、向量、到微積分,不斷地引導我們問「為什麼?」。 他和你說話,用平易近人的語氣,運用手繪的圖形,就像是自己在玩數學似的,呈現他心目中理想、有意義的數學問題,以及思考過程。他不會假裝數學很簡 單,但也大方展現數學的美。在他筆下,複雜的數學概念變得符合直覺、容易掌握,數學概念不再是東一塊、西一塊,各個單元彼此可以連結,形成有意義的動人故 事。他針對數學推理和古典幾何主題的討論很有意思,正呼應了他所堅信的:數學不僅是科學,也是藝術。 在這個新天地裡,漂亮的圖形和模式在我們的腦海中閃過,做出一些令人驚訝的事!當我們注意對稱性、圓形、圓柱、圓錐,會發現幾乎每個人都有辦法「做數學」,當我們一頭栽進去,盡情思考之後,將獲得極大的喜悅,並得到情感和美感上的回報。 名人推薦 任維勇 北一女中數學教師 洪萬生 師大數學系退休教授 游森棚 師大數學系教授 無論你受過什麼樣的數學教育,或是沒有上過數學課,你都會從這本迷人的書中得到樂趣。只要你接受作者的邀請,浸淫在書裡散發出的數學感受中,並親自動 手嘗試看看──不只是解題,更積極的,一面探索數學世界一面構思問題。──貝利‧馬祖爾(Barry Mazur ),哈佛大學校聘數學教授 這本書是一首情歌,一篇哲學宣言,以及關於做數學的甘苦,但甘甜占了大多數。──史蒂芬•史特格茲(Steven Strogatz),康乃爾大學講座教授 充滿趣味和巧思的寫法,不僅讓數學不再令人感到害怕,也優雅地描繪出作者樂在其中的世界。──《出版人週刊》(Publishers Weekly) 作者簡介 譯者介紹 畢馨云 清華大學數學系畢業,曾任科普書編輯十多年,現為自由譯者、文字工作者及業餘交響樂團團員。 Email: xinyun.biz@gmail.com 目錄 推薦序 從「測量」看數學與數學之美 游森棚 推薦序 去掉條條框框,看見數學的本質 洪萬生 真實與想像 漫談數學問題 上篇 大小與形狀 我們一開始先談抽象幾何圖形; 對稱鋪磚和角度; 縮放和比例; 長度、面積與體積; 窮盡法及其結果; 多邊形和三角學; 圓錐曲線與射影幾何; 力學曲線。 下篇 時間與空間 這一篇涵蓋了數學上的運動; 以數值關係描述運動; 向量表示法和力學相對性; 速度; 微分法及其各式各樣的應用; 最後是給讀者的一點鼓勵。 英中譯名對照 自序/導讀 〔推薦序〕 從「測量」看數學與數學之美 游森棚/任教於國立台灣師範大學與空軍官校 測量是人類的本能:到那棵樹有多遠?有幾頭獅子?我有多高多胖?測量也是人類的挑戰:那個池塘面積有多大?海岸線有多長?下一次的日蝕是什麼時候? 讀者手上的這本書《這才是數學》,原文的書名就是「測量」(Measurement)。這本書用「測量」為經,帶領讀者穿越時光隧道,縱覽了從古希臘時代開始,一路到微積分的數學。 這本書的作者Paul Lockhart曾是幾何學家,寫過幾篇相當好的學術論文,並且曾在名校布朗大學任教。2000年起他離開學術界,到紐約布魯克林的Saint Ann's中學教書。他感嘆美國中小學的數學教學現場光怪陸離,根本摧毀了學生對數學的熱情與想像力,於是寫下了一份手稿「一位數學家的嘆息」(A Mathematician’s Lament),這份有名的手稿先在數學圈中流傳,而後於2009年出版。這本《Measurement》是他最新的,也是談數學與數學教育的科普書籍。 這是一本相當特別的數學科普書。不少數學科普書籍因為讀者程度的設定,常常花大量的時間在打轉:或者編造數學問題的情境;或者鋪陳數學家的生平,怪 癖,或軼事。但是這些故事通常和「數學」本身沒有關係。這本書不然。作者非常明白地告訴讀者,他只談數學:數學的發現,數學的內容,數學為何美麗。 作者開宗明義說,數學世界只存在於心智中,點就是一個點,線就是一條完美的線,圓就是一個完美的圓,不像現實世界充滿了近似值。在這個世界中,你可以 盡情玩耍,觀察後發現一些現象,然後做出猜測,然後證明,這一路的過程正是數學迷人的原因。更神奇的是,一旦論證是對的,所有的發現就是斬釘截鐵,就變成 絕對正確的真理:三角形的三條中線就是會交於一點,直角三角形的兩短邊的平方和就剛好等於斜邊的平方和。作者雖未言說,但這正是柏拉圖的思想:在理型世界 中,各種關係是永恆不變的,是絕對的真理。 作者帶領我們從簡單的形狀開始測量,線段的長度,三角形的角度和,多邊形與多面體。為了測量正方形的對角線就出現了無理數。為了測量圓周長出現了超越 數。接著是面積,體積,開始有代數,三角,圓錐曲線和射影幾何。把曲線看成是質點的運動軌跡,就出現了函數,速度,微分,積分。最終停在指數與對數。 數學的發展一日千里,當代數學百家爭鳴,不僅有抽象數學的理論高度,更有應用數學的興起,與跨領域的整合。本書的題材從規則形狀的測量一路談到微積 分,取材相當豐富,卻也是相當古典的,事實上,這離當代的數學的研究對象已經非常遙遠了。但是正因為這些是古典題材,更足以讓我們依循著古人的發現腳步, 一窺數學的堂奧。但本書不掉書袋,娓娓道來,雖沒有太多人名和歷史故事,實際上卻橫跨了數學史數千年的發展,份量已經足以開一門數學史的課程了。 我極佩服作者能夠信手拈來,用非常直觀的方法把許多概念講得清清楚楚,用簡單的例子說明重要概念是怎麼成形的,以及一些根本的結果為什麼會是對的。比 如說:怎麼對小學生解釋為什麼三角形的面積剛好是底乘以高的一半;怎麼對國中生解釋圓的面積是圓周率乘以半徑的平方;為什麼圓,橢圓 各界推薦/推薦序 內容試閱 漫談數學問題 何謂數學問題?對數學家而言,問題就是一種試探──去檢驗數學實在,看看它做出什麼行為。就好像「拿棍子戳一下」,看會發生什麼事。我們看到了數學實在的一小角,可能是幾何形狀的排列方式,或是數字模式之類的,想要進一步了解它背後的運作,於是我們戳它一下──只不過沒用手或是棍子,而是運用心智。 舉例來說,假設你在畫三角形,在這些三角形上進行各種實驗,譬如切割成小三角形,結果偶然發現了一件事: 你把各邊中點和它的對角連起來時,三條連線(中線)似乎全交於一點。又試了各式各樣的三角形,發現好像都會如此。這下子你遇到了一個謎團!但是我們先來釐清這個謎團的本質。它跟你畫在紙上的圖無關。用紙筆畫出的三角形能做或不能做些什麼,是和實體世界有關的科學問題。譬如你畫得很草率,三條中線就不會相交成一個點。我想你大可以畫得非常小心謹慎,再放在顯微鏡下看,但頂多只會把紙纖維和鉛筆的石墨成分看得更清楚,卻不會因此而更了解三角形。 真正的謎團,是環繞著這些過於完美、不存在於現實的三角形,而我們想問的問題是:在數學實在中,這三條完美的直線是否會交於一個完美的點。鉛筆或顯微鏡現在都派不上用場。(在整本書我會一直強調這種區別,可能會到讓你嫌囉唆的地步。)我們該如何解決這樣的問題?對於這樣的假想物件,有任何已知的知識嗎?是哪種形式的知識? 在繼續檢視這些提問之前,我們先花點時間,欣賞一下這道問題,領略何謂「數學實在」的本質。 我們撞見了一個密謀,顯然暗中有某種(未知的)結構上的運作,使這種情況發生。我認為這很了不起,但也有點嚇人。三角形究竟知道什麼事,是我們所不知道的?想到有這麼多漂亮而深奧的真理,等著我們去發現並融會貫通,有時還真讓我有點忐忑不安。 這個謎團究竟是什麼?我們想知道為什麼。為什麼一個三角形想這麼做?假如你是隨便把三根棍子丟到地上,棍子通常不會交疊在某一點,而是兩兩交叉,中間形成一個小三角形,不是嗎? 我們所尋找的是一種解釋。當然,倘若這現象根本不真確,我們可能就找不到解釋了。譬如我們只是一廂情願,或是被拙劣的繪圖手法給愚弄了。在實體世界裡有很多「敷衍之事」,所以也許只是三條直線相交成的那個三角形太小了,被鉛筆屑擋住,我們看不到罷了。但另一方面,它當然也有可能為真;它具備了數學家會去尋找的很多元素:自然性、優雅、簡單,以及某種令人信服的特質。所以它可能是對的,但問題同樣是:為什麼? 現在,學問來了。為了做出解釋,我們得創造某樣東西──要以某種方式建構一套論證或推理,可讓我們回答為什麼三角形會產生這種行為。這項任務非常艱鉅。其中一個理由是,若只是畫或做出一堆實體三角形,然後看它對不對,這樣是不夠的。這並不是在解釋,反而比較像是「近似驗證」。我們的疑問,是個更為嚴肅的哲學問題。 如果不知道為什麼三中線交於一點,又怎麼知道它們真的相交呢?「數學實在」不像實體世界,沒有實物可觀察。我們該如何了解一個純想像的領域?重點是,什麼是真確的,其實沒那麼重要。真正重要的是為什麼它為真。理由才是我們該問的。 我並不是要貶低人類感官的價值。我們十分需要繪圖、模型、影片等任何可取得的素材,來輔助直覺和想像。我們只需明白,這些東西並不是討論的主體,並不能告訴我們數學實在的真相。 所以,現在我們真的面臨困境了。我們認為自己可能發現了一個漂亮的真理,現在需要證明它。這就是數學家...

LINE 購物是匯集購物情報與商品資訊的整合性平台,商品資料更新會有時間差,請務必點擊商品至各合作網路商家,確認現售價與購物條件,一切資訊以合作廠商網頁為準。