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整數的可除性理論乃數 論的基礎，其核心內容為最 大公因數理論和算術基本定 理。本書第一章以帶餘除法 為出發點建立整數的可除性 理論，並利用輾轉相除法建 立最大公因數理論。同餘理 論是數論的核心，也是數論 所特有的思想和方法。本書 第二、三、四、五章深入討 論同餘的基本性質、重要定 理及其應用，介紹Euler定 理與Fermat小定理，利用 中國剩餘定理與Hensel引理 研究同余方程的約化理論以 及剩餘類單位群的結構，引 入Legendre符號和Jacobi符 號以及Gauss二次互反律給 出判定二次同余方程有解的 一個有效演算法。除了同餘理 論外，本書還涵蓋了算術函 數、連分數、二元二次型等 專題。第六章簡要介紹算術 函數的基礎知識，並給出一 些重要算術函數的均值估計 。第七章深入探討連分數的 性質及其在Pell方程中的應 用。第八章則是對二元二次 型理論的介紹，包括二次型 的約化理論、複合律以及 Gauss虧格理論等。 本書可作為數學類專業 、特別是數學拔尖人才培養 的初等數論課程教材或參考 書，也可直接作為拓展性較 強的初等數論課程教材。

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